【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.
（1）求證：△ABE≌△ACE
（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說(shuō)明理由.
【答案】（1）見解析（2）當(dāng)AE=2AD時(shí)，四邊形ABEC是菱形。
【解析】（1）證明：∵AB=AC，BD=CD，
∴△ABC中，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，
在△ABE和△ACE中
∴△ABE≌△ACE
（2）當(dāng)AE=2AD時(shí)，四邊形ABEC是菱形。
∵AE=2AD時(shí)，AD=DE，
又∵BD=CD，且AE⊥BC
對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，所以，四邊形ABEC是菱形。
由題意可知三角形三線合一，結(jié)合SAS可得△ABE≌△ACE．四邊形ABEC相鄰兩邊AB=AC，只需要證明四邊形ABEC是平行四邊形的條件，當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=
AE）時(shí)，根據(jù)對(duì)角線互相平分，可得四邊形是平行四邊形
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】楊梅是漳州的特色時(shí)令水果.楊梅一上市，水果店的老板用1200元購(gòu)進(jìn)一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批楊梅，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)每件比第一批多了5元.
（1）第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)多少元？
（2）老板以每件150元的價(jià)格銷售第二批楊梅，售出
后，為了盡快售完，決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷售利潤(rùn)不少于320元，剩余的楊梅每件售價(jià)至少打幾折（利潤(rùn)
售價(jià)進(jìn)價(jià)）？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第
個(gè)圖形是由
個(gè)等邊三角形拼成的，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)（ ）．
A.16B.18C.20D.22
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)形展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．
（1）根據(jù)圖示填寫下表：
班級(jí) | 平均數(shù)（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） |
九（1） | 85 | ||
九（2） | 85 | 100 |
（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；
（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】拋物線 y＝ax2+bx+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與 y 軸交于點(diǎn) A（0，5），與 x 軸交于點(diǎn) E、B（點(diǎn) E 在點(diǎn) B 的左側(cè)），點(diǎn) P 為拋物線上一點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn) A 作 AC 平行于 x 軸，交拋物線于點(diǎn) C，當(dāng)點(diǎn) P 在 AC 上方時(shí)，作 PD平行于 y 軸交 AB 于點(diǎn) D，求使四邊形 APCD 的面積最大時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；
（3）設(shè) N 為 x 軸上一點(diǎn)，當(dāng)以 A、E、N、P 為頂點(diǎn)，AE 為一邊的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.
(1)求證：四邊形BEDF是菱形；
(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AE＝
，求菱形BEDF的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
，
平分
，且交
于點(diǎn)
，
平分
，且交
于點(diǎn)
，與相交于點(diǎn)
，連接
（1）求證：四邊形
是菱形．
（2）若
，
，求
的長(zhǎng)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
x+
與反比例函數(shù)y=
(x<0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
（1）求a 、b及k的值；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com