Question

8、已知abc是△ABC的三邊，下列條件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有（　　）

A、0個(gè)

B、1個(gè)

C、2個(gè)

D、3個(gè)

Answer 1

分析：由直角三角形的判定定理：勾股定理的逆定理、有一個(gè)角是直角的三角形進(jìn)行解答即可．

解答：解：（1）設(shè)a=x，則b=2x，c=3x，a²+b²=x²+4x²=5x²+≠9x²，故不是直角三角形；
（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3，三角分別為30°，60°，90°，是直角三角形；
（3）∠C-∠B=∠A，由三角形內(nèi)角和定理求出∠C為90°，是直角三角形；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理．