【題目】已知關于
的一元二次方程
．
若該方程有實數根，求
的取值范圍．
若該方程一個根為
，求方程的另一個根．
【答案】（1）
的取值范圍為
且
；（2）方程的另一個根為
．
【解析】
（1）根據一元二次方程的定義結合根的判別式即可得出關于a的一元一次不等式組，解之即可得出結論；
（2）將x=﹣1代入原方程求出a的值，設方程的另一個根為m，將a代入原方程結合根與系數的關系即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．
（1）∵關于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數根，∴
，解得：a≥1且a≠5，∴a的取值范圍為a≥1且a≠5．
（2）∵方程一個根為﹣1，∴（a﹣5）×（﹣1）2﹣4×（﹣1）﹣1=0，解得：a=2．
當a=2時，原方程為3x2+4x+1=0，設方程的另一個根為m，由根與系數的關系得：﹣m=
，解得：m=﹣，∴方程的另一個根為﹣．
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名校作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）寫出點B的坐標；
（3）將△ABC向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長度，畫出平移后的圖形△A′B′C′；
（4）計算△A′B′C′的面積﹒
（5）在x軸上存在一點P，使PA+PC最小，直接寫出點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，C是⊙O上的點，AC∥OP，M是直徑AB上的動點，A與直線CM上的點連線距離的最小值為d，B與直線CM上的點連線距離的最小值為f．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）設OP=
AC，求∠CPO的正弦值；
（3）設AC=9，AB=15，求d+f的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC中，AD為BC邊上的高，點M、N分別在AD、AC上，且AM＝CN，連BM、BN，當BM+BN最小時，∠MBN＝_____度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在5×5的正方形網格中，從在格點上的點A，B，C，D中任取三點，所構成的三角形恰好是直角三角形的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如下表：
原進價（元/張） | 零售價（元/張） | 成套售價（元/套） | |
餐桌 | a | 270 | 500 |
餐椅 | b | 70 |
若購進3張餐桌18張餐椅需要1170元；若購進5張餐桌25張餐椅需要1750元．
（1）求表中a，b的值；
（2）若該商場購進餐椅的數量是餐桌數量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數量不超過200張．該商場計劃將全部餐桌配套銷售（一張餐桌和四張餐椅配成一套），其余餐椅以零售方式銷售．設購進餐桌的數量為x（張），總利潤為W（元），求W關于x的函數關系式，并求出總利潤最大時的進貨方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如表：
時間（分鐘） | 里程數（公里） | 車費（元） | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
（1）求x，y的值；
（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度
是面條的粗細（橫截面積）
的反比例函數，其圖象如圖所示．
寫出
與
的函數關系式：________．
當面條粗
時，面條總長度是________
．
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