【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5；（2）S△MCB= 15．
【解析】試題分析：（1）把A（﹣1，0）、C（0，5）、點（1，8）分別代入y=ax2+bx+c，得方程組，解方程組求得a、b、c的值，即可得拋物線的解析式；（2）利用函數的解析式求得點B、點M的坐標，作ME⊥y軸于點E，利用S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC即可求得△MCB的面積．
（1）依題意： 
，
解得
∴拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5
（2）令y=0，得（x﹣5）（x+1）=0，x1=5，x2=﹣1，
∴B（5，0）．
由y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，得M（2，9）
作ME⊥y軸于點E，
可得S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC=
（2+5）×9﹣
×4×2﹣
×5×5=15.
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【題目】△ABC中，D是AB邊上的一點，過點D作DE∥BC，∠ABC的角平分線于點E.
（1）如圖1，當點E恰好在AC邊上時，求證：∠ADE=2∠DEB；
（2）如圖2，當點D在BA的延長線上時，其余條件不變，請直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數量關系，并說明理由。
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【題目】有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“08”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”．則他們就給嬰兒獎勵，假設嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是___________．
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【題目】《列子》中《歧路亡羊》寫道：
楊子之鄰人亡羊，既率其黨，又請楊子之豎追之。楊 子曰：“嘻!亡一羊，何追者之眾?”鄰人日：“多歧路。”既 反，問：“獲羊乎?”日：“亡之矣。”曰：“奚亡之?”曰：“歧路 之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”
如圖，假定所有的分叉口都各有兩條新的歧路，并且丟失的羊走每條歧路的可能性都相等.
（1）到第n次分歧時，共有多少條歧路？以當羊走過n個三叉路口后，找到羊的概率是多少？
（2）當n=5時，派出6個人去找羊，找到羊的概率是多少？
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【題目】如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.
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【題目】為了增強人們的節約用水意識，環節城市用水壓力。某市規定，每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上采取兩種不同的收費標準.下圖為該市的用戶每月應交水費y（元）關于用水量x（立方米）的函數圖像.思考并回答下列問題：
（1）求出用水量小于18立方米時，每月應交水費y（元）關于用水量x（立方米）的函數表達式.
（2）若小明家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？
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【題目】人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m．0.0000077用科學記數法表示是（ ）
A. 0.77×10﹣5 B. 0.77×10﹣6 C. 7.7×10﹣5 D. 7.7×10﹣6
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