【題目】在平面直角坐標系xOy中，若拋物線
頂點A的橫坐標是
，且與y軸交于點
，點P為拋物線上一點．
求拋物線的表達式；
若將拋物線向下平移4個單位，點P平移后的對應點為
如果
，求點Q的坐標．
【答案】
為
；
點Q的坐標為
或
．
【解析】
依據(jù)拋物線的對稱軸方程可求得b的值，然后將點B的坐標代入線
可求得c的值,即可求得拋物線的表達式；由平移后拋物線的頂點在x軸上可求得平移的方向和距離，故此
，然后由點
，
軸可得到點Q和P關(guān)于x對稱，可求得點Q的縱坐標，將點Q的縱坐標代入平移后的解析式可求得對應的x的值，則可得到點Q的坐標．
拋物線
頂點A的橫坐標是
，
，即
，解得
．
．
將
代入得：
，
拋物線的解析式為．
拋物線向下平移了4個單位．
平移后拋物線的解析式為
，
．
，
點O在PQ的垂直平分線上．
又
軸，
點Q與點P關(guān)于x軸對稱．
點Q的縱坐標為
．
將
代入得：
，解得：
或
．
點Q的坐標為或．
53隨堂測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將半徑為3的圓形紙片，按順序折疊兩次，折疊后的弧AB和弧BC都經(jīng)過圓心O．
（1）連接OA、OB，求證：∠AOB＝120°；
（2）圖中陰影部分的面積為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點為A（﹣2，0），且經(jīng)過點B（﹣5，9），與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．
（1）求該拋物線對應的函數(shù)表達式；
（2）點P為該拋物線上點A與點B之間的一動點．
①若S△PAB＝
S△ABC，求點P的坐標．
②如圖②，過點B作x軸的垂線，垂足為D，連接AP并延長，交BD于點M．連接BP并延長，交AD于點N．試說明DN（DM+DB）為定值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一種折疊臺燈，將其放置在水平桌面上，圖2是其簡化示意圖，測得其燈臂
長為
燈翠
長為
,底座
厚度為
根據(jù)使用習慣，燈臂的傾斜角
固定為
，
(1)當轉(zhuǎn)動到與桌面平行時,求點
到桌面的距離；
(2)在使用過程中發(fā)現(xiàn)，當轉(zhuǎn)到至
時，光線效果最好，求此時燈罩頂端到桌面的高度(參考數(shù)據(jù):
，結(jié)果精確到個位).
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明登陸泰微課學習頁面后，發(fā)現(xiàn)推薦的數(shù)學微課有四個，其中有兩個等級為A，另外兩個等級為B，如果小明點擊微課學習是隨機的，且每個微課只點擊學習一次．
（1）求小明第一次點擊學習的微課等級為A的概率；
（2）如果小明第一次點擊的微課等級為A，小明繼續(xù)點擊學習兩次，利用樹狀圖或表格求三次點擊學習中有兩個等級為A的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點D為AB的中點，若直角MDN繞點D旋轉(zhuǎn)分別交AC于點E，交BC于點F，則下列說法：①AE="CF" ②EC+CF=
③DE="DF" ④若△ECF的面積為一個定值，則EF的長也是一個定值，其中正確的是（ ）
A.①②B.①③C.①②③D.①②③④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】射陽縣實驗初中為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調(diào)查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：
參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
活動次數(shù)x | 頻數(shù) | 頻率 |
0＜x≤3 | 10 | 0.20 |
3＜x≤6 | a | 0.24 |
6＜x≤9 | 16 | 0.32 |
9＜x≤12 | 6 | 0.12 |
12＜x≤15 | m | b |
15＜x≤18 | 2 | n |
根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：
（1）表中a= ，b= ；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；
（3）若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學形展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績?nèi)鐖D所示．
（1）根據(jù)圖示填寫下表：
班級 | 平均數(shù)（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） |
九（1） | 85 | ||
九（2） | 85 | 100 |
（2）結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；
（3）計算兩班復賽成績的方差．
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