【題目】試通過畫圖來判定，下列說法正確的是（ ）
A. 一個直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一個等腰三角形一定不是銳角三角形
C. 一個鈍角三角形一定不是等腰三角形 D. 一個等邊三角形一定不是鈍角三角形
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個式子可以將某些二次項系數是1的二次三項式分解因式，例如：將式子x2﹣x﹣6分解因式．這個式子的常數項﹣6=2×（﹣3），一次項系數﹣1=2+（﹣3），這個過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常數項，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數和，使其等于一次項系數．如圖所示．這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”，請同學們認真觀察，分析理解后，解答下列問題．
（1）分解因式：x2+7x﹣18．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解為兩個一次因式的積，則整數p的所有可能值是 ．
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【題目】如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）
A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）
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【題目】情境觀察：
如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．
①寫出圖1中所有的全等三角形 ；
②線段AF與線段CE的數量關系是 ．
問題探究：
如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．
求證：AE=2CD．
拓展延伸：
如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC=
∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．求證：DF=2CE．
要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．
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【題目】已知圖1、圖2、圖3都是4×5的方格紙，其中每個小正方形的邊長均為1cm，每個小正方形的頂點稱為格點．
（1）在圖1的方格紙中畫出一個三邊均為無理數的直角三角形，使它的頂點都在格點上；
（2）在圖2的方格紙中畫出一個面積為10cm2的正方形，使它的頂點都在格點上；
（3）將圖3的長方形方格紙剪拼成一個與它面積相等的正方形，在圖3中畫出裁剪線（線段），在備用圖中畫出拼接好的正方形示意圖及拼接線，并且使正方形的頂點都在格點上．
說明：備用圖是一張8×8的方格紙，其中小正方形的邊長也為1cm，每個小正方形的頂點也稱為格點．只設計一種剪拼方案即可．
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【題目】O為直線DA上一點，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分線．
（1）如圖（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度數；
（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度數；
（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，請在圖（2）中畫出射線OF，使得（2）中∠EOF的結果仍然成立．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC且BD＞CD，DF⊥AB，△CDE和△ADB都是等腰直角三角形，給出下列結論，正確的是
①△ADC≌△BDE；
②△ADF≌△BDF；
③△CDE≌△AFD；
④△ACE≌ABE．
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