Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且BE=DF，EF與AC相交于點P，求證：PA=PC．

Answer 1

【答案】證明：連接AF，CE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∵BE=DF，

∴AB﹣BE=CD﹣DF，

∴AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴PA=PC．

【解析】首先連接AF，CE，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AB=CD，又由BE=DF，證得AE=CF，即可證得四邊形AECF是平行四邊形，繼而證得結論．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．