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【題目】把等腰直角三角形的三角板按如圖所示的方式立在桌面上,頂點A頂著桌面,若另兩個頂點分別距離桌面5cm和3cm,則過另外兩個頂點向桌面作垂線,則垂足之間的距離即DE的長為( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出來

【答案】C

【解析】∵ ∠BAC=90° ∠AEC=90°

∴ ∠BAC=∠AEC

∵ ∠DAB+∠BAC=∠DAC ∠ECA+∠AEC=∠DAC ∠BAC=∠DEC

∴ ∠ECA=∠DAB

∵ △ABD是直角三角形 △CAE是直角三角形 AB=AC ∠ECA=∠DAB

∴ △ABD≌△CAE (一邊一銳角對應相等的兩個直角三角形全等)

∴ AE=BD AD=CE (全等三角形的對應邊相等)

∵ AE=BD BD=5cm

∴ AE=5cm

∵ CE=3cm AD=CE

∴ AD=3cm

∵ AE+AD=DE AE=5cm AD=3cm

∴ DE=8cm

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】探究題
(1)【證法回顧】
證明:三角形中位線定理.
已知:如圖1,DE是△ABC的中位線.
求證:DE∥BC,DE= BC.
證明:添加輔助線:如圖1,在△ABC中,延長DE (D、E分別是AB、AC的中點)到點F,使得EF=DE,連接CF;請繼續完成證明過程:

(2)【問題解決】
如圖2,在正方形ABCD中,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若AG=2,DF=3,∠GEF=90°,求GF的長.
(3)【拓展研究】如圖3,在四邊形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若AG=3 ,DF=2,∠GEF=90°,求GF的長.

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【題目】下面四組線段能夠組成直角三角形的是(  )

A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 6,7,8 D. 7,8,9

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【題目】“2014年至2016年,中國同‘一帶一路’沿線國家貿易總額超過3萬億美元”,將數據3萬億美元用科學記數法表示為( )
A.3×1014美元
B.3×1013美元
C.3×1012美元
D.3×1011美元

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【題目】一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化為( )
A.(x﹣3)2=15
B.(x﹣3)2=3
C.(x+3)2=15
D.(x+3)2=3

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【題目】下列說法中,正確的是( )

A. 在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B. 在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C. 從直線外一點作這條直線的垂線段叫做點到這條直線的距離

D. 不相交的兩條線段是平行線

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列運算中,正確的是(  )

A. 2a+3b5abB. 2a3+3a25a5

C. 4a2b4ba20D. 6a24a20

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【題目】如圖,以扇形OAB的頂點O為原點,半徑OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系,點B的坐標為(2,0),扇形的圓心角是60°,若拋物線 y=x+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,則實數取值范圍是

A. -4k B. -2k

C. -4k D. --2k

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線MNBC于點D.

(1)如果∠CAD=20°,求∠B的度數;

(2)如果∠CAB=50°,求∠CAD的度數;

(3)如果∠CAD:DAB=1:2,求∠CAB的度數.

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同步練習冊答案
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