Question

【題目】如圖把長方形沿對角線折疊，重合部分為△EBD。

(1) △EBD是等腰三角形嗎？為什么？

（2） 若AB＝12cm，BC＝18cm，求AE的長。

Answer 1

【答案】（1）等腰三角形（2）5cm

【解析】分析：(1)、根據AD∥BC得出∠ADB=∠DBC，根據折疊圖形得出∠FBD=∠DBC，從而得出∠FBD=∠ADB，得出答案；(2)、設AE=x，則EB=ED=18-x，根據Rt△ABE的勾股定理得出答案．

詳解：（1）是等腰三角形，

∵AD∥CB ， ∴∠ADB=∠DBC， ∵由折疊得∠FBD=∠DBC，

∴∠FBD=∠ADB， ∴△EBD為等腰三角形；

(2)設AE=x，則EB=ED=18-x， ，解得：x=5， 則AE=5cm．