Question

【題目】如圖，若直線與直線交于點，且兩條直線與軸分別交于點、點；那么的面積為____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)B點在直線y＝2x＋1上，且橫坐標(biāo)為1，求出B點的坐標(biāo)，將B點的坐標(biāo)代入直線y＝kx＋4的解析式，即可求出直線AB的解析式，再根據(jù)直線y＝2x＋1和直線y＝x＋4求得與y軸交點點A和點C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式得出S△ABC．

解：∵B點在直線y＝2x＋1上，且橫坐標(biāo)為1，

∴y＝2×（1）＋1＝3，即B點的坐標(biāo)為（1，3）

將（1，3）代入直線y＝kx＋4得：3＝k＋4，

解得k＝1；

∴直線AB的解析式為y＝x＋4，

∴直線AB與y軸交點A的坐標(biāo)為（0，4），

∵直線y＝2x＋1與y軸交點C的坐標(biāo)為（0，1），

∴AC＝41＝3，

∴S△ABC＝×3×1＝．

故答案為：．