【題目】已知
，
，
，在平面直角坐標找一點
，使以
，
，
，四點的四邊形為平行四邊形．
（1）在平面直角坐標中描出符合條件的點位置．
（2）直接寫出點的坐標．
【答案】（1）見解析；（2）點
坐標為
或
或
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的兩條鄰邊分類討論，然后根據(jù)平行四邊形的定義分別畫出圖形即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的兩條鄰邊分類討論，然后根據(jù)線段的平移方式分別求出各種情況下點D的坐標即可．
解：（1）若AB和AC為平行四邊形的鄰邊時，過點B作BD1∥AC，過點C作CD1∥AB，BD1與CD1交于點D1，如圖所示，D1即為所求；
若CA和CB為平行四邊形的鄰邊時，過點B作BD2∥AC，過點A作AD2∥BC，BD2與AD2交于點D2，如圖所示，D2即為所求；
若AB和BC為平行四邊形的鄰邊時，過點C作CD3∥AB，過點A作AD3∥BC，CD3與AD3交于點D3，如圖所示，D3即為所求；
（2）①若AB和AC為平行四邊形的鄰邊時，如上圖所示，BD1可看作由AC平移得到
由點
到點
的平移方式為：先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，
∴點
先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到點D1的坐標為（9,0）；
②若CA和CB為平行四邊形的鄰邊時，如上圖所示，BD2可看作由CA平移得到
由點到點的平移方式為：先向左平移2個單位，再向上平移5個單位，
∴點先向左平移2個單位，再向上平移5個單位，得到點D2的坐標為；
③若AB和BC為平行四邊形的鄰邊時，如上圖所示，AD3可看作由BC平移得到
由點到點的平移方式為：先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，
∴點先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到點D3的坐標為；
綜上：點坐標為或或．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式，一位同學(xué)因看錯了一次項的系數(shù)而分解成
，另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)而分解成
.
（1）求原多項式；
（2）將原多項式進行分解因式.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18cm，AD＝4cm.點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動，設(shè)運動時間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時對知識進行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法．善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）．一元一次不等式和一次函數(shù)后，對相關(guān)知識進行了歸納整理．
（1）例如，他在同一個直角坐標系中畫出了一次函數(shù)y=x+2和y=-x+4的圖像（如圖1），并作了歸納：
請根據(jù)圖1和以上方框中的內(nèi)容，在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：
① ；② ；
③ ；④ ；
（2）若已知一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖像（如圖2），且它們的交點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集 ．
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【題目】探究思考:（本題直接填空，不必寫出解題過程）
問題：在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為
，則到點A的距離等于3的點所表示的數(shù)是 ；
變式思考一：如圖1，在數(shù)軸上有六個點A、B、C、D、E、F，且相鄰兩點間距離相等，若點A表示的數(shù)是
，點F表示的數(shù)為11，則與點C表示的數(shù)最近的整數(shù)是 ；
變式思考二：已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別代表
,電子螞蟻從A向點C方向以4個單位/秒的速度爬行.則爬行到 秒時，電子螞蟻到A、B、C的距離和為40個單位.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向．求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度．可以利用平面直角坐標系的知識回答以下問題：
(1)請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的平行四邊形ABCD；
(2)填空：平行四邊形ABCD的面積等于____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程
（1）求證:無論m取什么實數(shù)值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
（2）若
是原方程的兩個實數(shù)根，且滿足
，求m的值
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