Question

某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告，15秒廣告每播1次收費0.6萬元，30秒廣告每播1次收費1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次，問：

（1）兩種廣告的播放次數有幾種安排方式？

（2）電視臺選擇哪種方式播放收益較大？

 

Answer 1

【答案】

（1）2種；（2）電視臺選擇15秒廣告播放4次，30秒廣告播放2次的方式收益最大.

【解析】

試題分析：（1）根據題意可知，播放每種廣告的次數≥2，播放15秒的廣告的時間+播放30秒的廣告的時間=2×60．根據以上條件，可列出方程組求解；

（2）要收益更大，就是說廣告費最少．由（1）得到的安排方式，可求出沒種安排方式所用的錢，再比較．

（1）設播放15秒的廣告x次，播放30秒的廣告y次．

依題意有15x+30y=2×60，x≥2，y≥2

解得，

答：兩種廣告的播放次數有兩種安排方式，播放15秒的廣告的次數是4時，播放30秒的廣告的次數是2；播放15秒的廣告的次數是2時，播放30秒的廣告的次數是3；

（2）當x=4，y=2時，0.6×4+1×2=4.4（萬元）

當x=2，y=3時，0.6×2+1×3=4.2（萬元）

所以，選擇播放15秒的廣告4次，播放30秒的廣告2次，收益最大．

考點：本題考查了二元一次方程的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到等量關系，正確列出方程. 同時注意用方程解答實際問題時需要注意所求的解要符合實際意義．