【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（10，4），點D是OA的中點，點P在邊BC上運動，當△ODP是等腰三角形時，點P的坐標為 ． 
【答案】（2，4）或（3，4）或（8，4）或（2.5，4）
【解析】解：∵B的坐標是（10，4），四邊形OCBA是矩形， ∴OC=AB=4，
∵D為OA中點，
∴OD=AD=5，
∵P在BC上，
∴P點的縱坐標是4，
以O為圓心，以OD為半徑作弧，交BC于P，如圖1所示：
此時OP=OD=5，
由勾股定理得：CP=3，
即P的坐標是（3，4）；
由勾股定理得：CP=3，
即P的坐標是（3，4）；
以D為圓心，以OD為半徑作弧，交BC于P、P′，如圖2所示：
此時DP=OD=DP′=5，
由勾股定理得：DM=DN=3，
即P的坐標是（2，4），
P′的坐標是（8，4）；
③作OD的垂直平分線交BC于P，如圖3所示：
此時OP=DP，P的坐標是（2.5，4）；
所以答案是：（2，4）或（3，4）或（8，4）或（2.5，4）．
【考點精析】掌握等腰三角形的性質和矩形的性質是解答本題的根本，需要知道等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。
（1）求證：AC=DB；
（2）如圖2，E、F兩點同時從A、D出發在直線AD上以相同的速度反向而行，BF和CE會相等嗎？請證明你的結論。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】最近，“校園安全”受到全社會的廣泛關注，巫溪中學對部分學生就校園安全知識的了解程度， 采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）扇形統計圖中“基本了解”部分對應扇形的圓心角為 度；請補全條形統計圖；
（2）若達到“了解”程度的人中有1名男生，2名女生，達到“不了解”程度的人中有1名男生和1名女生，若分別從達到“了解”程度和“不了解”程度的人中分別抽取1人參加校園知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，將△BOC繞點C順時針方向旋轉60°，到△ADC，連接OD．
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由．
（3）探索：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．
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