Question

【題目】義潔中學計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

(1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元．

(2)根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的．請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案．

Answer 1

【答案】解：(1)購買一塊A型小黑板需要l00元，購買一塊8型小黑板需要l20元；(2)有兩種購買方案，方案一：購買A型小黑板21塊，購買8型小黑板39塊；方案二：購買A型小黑板22塊．購買8型小黑板38塊．

【解析】

（1）設購買一塊A型小黑板需要x元，購買一塊B型小黑板需(x-20)元，根據購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元即可列方程求解；

（2）設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（m-60）塊，根據購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B兩種型號小黑板總數量的即可列不等式組求解．

解：(1)設購買一塊A型小黑板需要x元,則購買一塊B型小黑板需要(x-20)元

根據題意得，5x+4(x-20) =820

解得x=100

答：購買一塊A型小黑板需要l00元,購買一塊8型小黑板需要80元

(2)設購買A型小黑板m塊,則購買B型小黑板(60-m)塊．

根據題意l00m+80(60一m)≤5240 ①

m>60×②

解得20＜m≤22

∵m為整數．∴m為21或22

當m=21時，60-m=39：當m=22時，60-m=38．有兩種購買方案：

方案一：購買A型小黑板21塊,購買8型小黑板39塊；

方案二：購買A型小黑板22塊.購買8型小黑板38塊．