Question

某學習小組在“課題學習”中，根據下表作了三個推測：

x	1	10	100	1000	10000	…
3- x-1 x	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

甲同學：當x＞0時，3-

x-1

x

的值隨著x的增大越來越小；
乙同學：當x＞0時，3-

x-1

x

的值有可能等于2；
丙同學：當x＞0時，3-

x-1

x

的值隨著x的增大越來越接近于2．
則推測正確的有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

由表格可知：
甲同學：當x＞0時，3-

x-1

x

的值隨著x的增大越來越小，此答案正確；
乙同學：∵3-

x-1

x

=2，
去分母得：3x-x+1=2x，
即：1=0，
∴方程無解．
∴3-

x-1

x

不能等于2．故此答案錯誤；
丙同學：當x＞0時，3-

x-1

x

的值隨著x的增大越來越接近于2，此答案正確．
故推測正確的有2個．
故選C．