【題目】在數學中,為了書寫簡便，18世紀數學家歐拉就引進了求和符號“∑”.記,
，
.
同學們，通過以上材料的閱讀，請回答下列問題：
(1)計算(填寫最后的結果)
=__________；
____________.
(2)2+4+6+8+10用求和公式符號可表示為__________.
(3)化簡：
(4)若對于任意x都存在
，請求代數式
b-ab的值.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點C與原點O重合,點B在y軸的正半軸上,點A在反比例函數
(x>0)的圖象上,點D的坐標為(4,3).設AB所在的直線解析式為
，若將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個單位，
①當菱形的頂點B落在反比例函數的圖象上，求m的值；
②在平移中，若反比例函數圖象與菱形的邊AD始終有交點，求m的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC,使點A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個圓錐側面,如果圓錐的高為
,則這塊圓形紙片的直徑為( )
A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上有
、
兩點，分別代表-12、4.
(1) 、兩點間的距離為 個單位長度;
(2)點
從點出發，以1個單位長度秒的速度沿數軸向點做勻速運動，同時點
從點出發，以3個單位長度/秒的速度沿數軸由→→的路徑做勻速運動，當點最后到達點時，都停止運動.設運動時間為
秒
①請寫出
時，、兩點相遇.
②當 時，兩點停止運動.
③當
時，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，點C在⊙O上，CB∥PO．
（1）判斷PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=6，CB=4，求PC的長．
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【題目】閱讀理解：
數軸上線段的長度可以用線段端點表示的數進行減法運算得到，例如圖，線段AB＝1＝0﹣（﹣1）；線段 BC＝2＝2﹣0；線段 AC＝3＝2﹣（﹣1）問題
①數軸上點M、N代表的數分別為﹣9和1，則線段MN＝ ；
②數軸上點E、F代表的數分別為﹣6和﹣3，則線段EF＝ ；
③數軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數為2，則另一個點表示的數為m，求m．
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【題目】已知反比例函數
與一次函數y=x+2的圖象交于點A（﹣3，m）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果點M的橫、縱坐標都是不大于3的正整數，求點M在反比例函數圖象上的概率．
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【題目】如圖，已知數軸上原點為0，點B表示的數為2，A在B的右邊，且A與B的距離為5，,動點P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時動點Q從點A出發，以每秒4個單位長度的速度向左勻速運動。設運動時間為t秒(t>0).
（1）寫出數軸上點A表示的數 ，點P表示的數 （用含t的代數式表示），點Q表示的數（用含t的代數式表示）；
（2）問點P與點Q何時到點O的距離相等？
（3）若點D是數軸上一點，點D表示的數是x，是否存在x，使得
？如果存在，請直接寫出x的值；如果不存在，說明理由.
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