Question

用平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，那原幾何體可能是（　　）

A．正方體、球

B．圓錐、棱柱

C．球、長方體

D．圓柱、圓錐、球

Answer 1

分析：正方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形，圓錐沿頂點可以截出三角形，用一個平面去截棱柱的一個角可以得到三角形，結合選項選出正確答案即可．

解答：解：A、正方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形，用平面截球，截面是圓形，故本選項錯誤；
B、用平面截圓錐和棱柱，截面可能是三角形，故本選項正確；
C、用平面截球，截面是圓形，長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形，故本選項錯誤；
D、用平面截圓柱和圓，截面不是三角形，故本選項錯誤；
故選B．

點評：考查了對常見幾何體形狀以及截面形狀，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．截面是三角形，滿足這一條件的幾何體有圓錐、棱柱、正方體等．