【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數．
（1）同時拋擲兩個這樣的四面體，它們著地一面的數字相同的概率是多少？
（2）現在有一張周杰倫演唱會的門票，小敏和小亮用拋擲這兩個四面體的方式來決定誰獲得門票，規則是：同時拋擲這兩個四面體，如果著地一面的數字之積為奇數小敏勝；如果著地一面的數字之積為偶數小亮勝（勝方獲得門票），如果是你，你愿意充當小敏還是小亮，說明理由．
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【題目】如圖，任意畫一個∠BAC＝60°的△ABC，再分別作△ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點P，連接AP，有以下結論：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正確的結論為_____．（填寫序號）
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【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接BE，CD，點M、N、P分別是BE、CD、BC的中點．
（1）觀察猜想：圖1中，△PMN的形狀是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，△PMN的形狀是否發生改變？并說明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=1，AB=3，請直接寫出△PMN的周長的最大值．
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【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：
①線段MN的長；
②△PAB的周長；
③△PMN的面積；
④直線MN，AB之間的距離；
⑤∠APB的大�。�
其中會隨點P的移動而變化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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【題目】閱讀理解，補全證明過程及推理依據．
已知：如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求證∠A＝∠F
證明：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF（等量代換）
∴ ∥ （ ）
∴∠3+∠ ＝180°（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4+∠C＝180°（等量代換）
∴ ∥ （ ）
∴∠A＝∠F（ ）
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．
（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB= ，BC= ，AC= ；
（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．
請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題．
A：①求線段AD的長；
②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
B：①求線段DE的長；
②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在ABCD中，點E是BC邊的中點，連接AE并延長與DC的延長線交于F．
（1）求證：CF=CD；
（2）若AF平分∠BAD，連接DE，試判斷DE與AF的位置關系，并說明理由．
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