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【題目】如圖,將ABC繞頂點C逆時針旋轉得到A′B′C′,且點B剛好落在A′B′上,若∠A=25°,∠BCA′=45°,則A′BA等于(  )

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

【答案】C

【解析】

首先根據旋轉的性質以及三角形外角的性質得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°,以及∠BB′C=∠B′BC=70°,再利用三角形內角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°.

解:∵∠A=25°,∠BCA′=45°,

∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°,

∵CB=CB′,

∴∠BB′C=∠B′BC=70°,

∴∠B′CB=40°,

∴∠ACA′=40°,

∵∠A=∠A′,∠A′DB=∠ADC,

∴∠ACA′=∠A′BA=40°.

故選:C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】若關于x的方程的解為整數,且不等式組無解,則這樣的非負整數a有(  )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在下列的網格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位,在RtABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.

(1)試在圖中作出ABCA為旋轉中心,沿順時針方向旋轉90°后的圖形AB1C1

(2)若點B的坐標為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標系,并標出A、C兩點的坐標;

(3)根據(2)中的坐標系作出與ABC關于原點對稱的圖形A2B2C2,并標出B2、C2兩點的坐標.

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【題目】如圖,正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.
(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形;
(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形,使三角形三邊長分別為2、
(3)如圖3,點A、B、C是小正方形的頂點,求∠ABC的度數.

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【題目】如圖所示,四邊形ABCD是正方形,MAB延長線上一點.直角三角尺的一條直角邊經過點D,且直角頂點EAB邊上滑動(點E不與點AB重合),另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F

1)如圖1,當點EAB邊得中點位置時:

通過測量DEEF的長度,猜想DEEF滿足的數量關系是

連接點EAD邊的中點N,猜想NEBF滿足的數量關系是 ,請證明你的猜想.

2)如圖2,當點EAB邊上的任意位置時,猜想此時DEEF有怎樣的數量關系,并證明你的猜想.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,C為O上一點,其中AB=4,AOC=120°,P為O上的動點,連AP,取AP中點Q,連CQ,則線段CQ的最大值為(  )

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我市東湖高新技術開發區某科技公司,用480萬元購得某種產品的生產技術后,并進一步投入資金1520萬元購買生產設備,進行該產品的生產加工,已知生產這種產品每件還需成本費40元.經過市場調研發現:該產品的銷售單價不低于100元,但不超過200元.設銷售單價為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為w(萬元)該產品年銷售量y(萬件)與產品售價x(元)之間的函數關系如圖所示.

(1)直接寫出y與x之間的函數關系式,并寫出x的取值范圍;

(2)求第一年的年獲利w與x間的函數關系式,并說明投資的第一年,該公司是盈利還是虧損?并求當盈利最大或虧損最小時的產品售價;

(3)在(2)的條件下.即在盈利最大或虧損最小時,第二年公司重新確定產品售價,能否使兩年共盈利不低于1370萬元?若能,求出第二年的售價在什么范圍內;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某中學為了解本校學生對球類運動的愛好情況,采用抽樣的方法,從乒乓球、羽毛球、籃球和排球四個方面調查了若干名學生,在還沒有繪制成功的“折線統計圖”與“扇形統計圖”中,請你根據已提供的部分信息解答下列問題.

(1)在這次調查活動中,一共調查了 名學生,并請補全統計圖.

(2)“羽毛球”所在的扇形的圓心角是 度.

(3)若該校有學生1200名,估計愛好乒乓球運動的約有多少名學生?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐標(40),其部分圖象如圖所示,下列結論:①拋物線過原點;②ab+c04a+b+c=0④拋物線的頂點坐標為(2b);⑤當x1時,yx增大而增大.其中結論正確的是(  )

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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同步練習冊答案
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