【題目】已知：如圖，點E，F分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點O，∠1＝∠B，
∠A+∠2＝90°．求證：AB∥CD．
證明：如圖，
∵∠1＝∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
______________
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質）
∵∠A+∠2＝90°（已知）
∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
請你仔細觀察下列序號所代表的內容：
①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）
②∴∠AFB＝90°（等量代換）
③∵AF⊥CE（已知）
④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）
⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線平行，同位角相等）
橫線處應填寫的過程，順序正確的是（ ）
A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④
【答案】A
【解析】
先證CE∥BF得∠AOE=∠AFB，由AF⊥CE得∠AOE=∠AFB=90°，利用平角定義得出∠AFC+∠2=90°，結合∠A+∠2=90°可以得出∠AFC=∠A，從而得證．
證明：如圖，
∵∠1＝∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線平行，同位角相等）
③∵AF⊥CE（已知）
①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）
②∴∠AFB＝90°（等量代換）
④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質）
∵∠A+∠2＝90°（已知）
∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），
故選：A．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，CE⊥BD交BD的延長線于點E，若BD＝2，則CE＝_________．
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【題目】如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)求證：ΔABC≌△DEF；
(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.
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【題目】楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家，數學教育家．楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，其中蘊含了許多優美的規律．古今中外，許多的數學家都曾對其深入研究過，并將研究結果應用于實踐．其中楊輝三角如下
（1）第5行的數和為________
（2）觀察每行數的和，并歸納出第
行數的和為________
（3）第三斜行的數分別為1，3，6，10，…，請依此規律寫出第5個數為 ．請歸納得出第三斜行第個數的表達式________（用含有的表達式表示）
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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，點F是AB的中點，連接EF．
（1）如圖，點D在線段CB上時，
①求證：△AEF≌△ADC；
②連接BE，設線段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；
（2）當∠DAB=15°時，求△ADE的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=
（k＞0）的圖象與半徑為5的⊙O交于M、N兩點，△MON的面積為3.5，若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是_____．
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【題目】為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．
學生立定跳遠測試成績的頻數分布表
分組 | 頻數 |
1.2≤x＜1.6 | a |
1.6≤x＜2.0 | 12 |
2.0≤x＜2.4 | b |
2.4≤x＜2.8 | 10 |
請根據圖表中所提供的信息，完成下列問題：
（1）表中a= ，b= ，樣本成績的中位數落在 范圍內；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：對于一個數x，我們把[x]稱作x的相伴數；若x≥0，則[x]＝x﹣1；若x＜0，則[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5．
（1）求[
]、[﹣1]的值；
（2）當a＞0，b＜0時，有[a]＝[b]，試求代數式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；
（3）解方程：[x]+[x+2]＝1．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，如果AD//BC，AE//CF，BE=DF，那么下列等式中錯誤的是（ ）
A. ∠DAE=∠BCFB. AB=CDC. ∠BAE=∠DCFD. ∠ABE=∠EBC
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