【題目】如圖,已知線段AB=9，點C為線段AB上一點,AC=3,點D為平面內一動點,且滿足CD=3,連接BD將BD繞點D逆時針旋轉90到DE，連接BE、AE,則AE的最大值為 ________。
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【題目】全民健身運動已成為一種時尚，為了了解我市居民健身運動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問卷調查，問卷包括五個項目：A：健身房運動；B：跳廣場舞；C：參加暴走團；D：散布；E：不運動．
以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分．
運動形式 | A | B | C | D | E |
人數 | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
請你根據以上信息，回答下列問題：
（1）接受問卷調查的共有 人，圖表中的m= ，n= ；
（2）統計圖中，A類所對應的扇形圓心角的度數為 ；
（3）根據調查結果，我市市民最喜愛的運動方式是 ，不運動的市民所占的百分比是 ；
（4）我市碧沙崗公園是附近市民喜愛的運動場所之一，每晚都有“暴走團”活動，若最鄰近的某社區約有1500人，那么估計一下該社區參加碧沙崗“暴走團”的大約有多少人？
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【題目】如圖，直線y＝
x+與雙曲線y＝
在第一象限內的圖象交于一點A（1，1），與x負半軸交與點B．點P（m，n）是該雙曲線在第一象限內圖象上的一點，且P點在A點的右側，分別過點A、P作x軸的垂線，垂足分別為點C、D，連結PB．則△ABC的面積___△PBD的面積（填“＜”、“＝”或“＞”）．
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB = AC，以AB為直徑的⊙O 分 別交AC，BC于點 D，E，過點B作⊙O的切線， 交 AC的延長線于點F．
(1) 求證：∠CBF =
∠CAB；
(2) 若CD = 2，
，求FC的長．
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【題目】已知,點A為⊙0外一點,過A作⊙O的切線與⊙O相切于點P，連接PO并延長至圓上一點B連接AB交⊙O于點C,連接OA交⊙O于點D連接DP且∠OAP=∠DPA。
（1）求證：PO=PD
(2)若AC=
,求⊙O的半徑。
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【題目】兩塊完全相同的直角三角形紙板ABC和DEF疊放，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，點O為邊BC和EF的交點．
（1）求證：△BOF≌△COE．
（2）若∠F＝30°，AE＝1，求OC的長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點E是邊BC上一動點，把△DCE沿DE折疊得△DFE，射線DF交直線CB于點P，當△AFD為等腰三角形時，DP的長為_____．
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【題目】某數學興趣小組在探究函數y＝x2﹣2|x|+3的圖象和性質時，經歷了以下探究過程：
（1）列表（完成下列表格）．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 6 | 3 | 2 |
|
|
| 2 | 3 | 6 | … |
（2）描點并在圖中畫出函數的大致圖象；
（3）根據函數圖象，完成以下問題：
①觀察函數y＝x2﹣2|x|+3的圖象，以下說法正確的有 （填寫正確的序號）
A．對稱軸是直線x＝1；
B．函數y＝x2﹣2|x|+3的圖象有兩個最低點，其坐標分別是（﹣1，2）、（1，2）；
C．當﹣1＜x＜1時，y隨x的增大而增大；
D．當函數y＝x2﹣2|x|+3的圖象向下平移3個單位時，圖象與x軸有三個公共點；
E．函數y＝（x﹣2）2﹣2|x﹣2|+3的圖象，可以看作是函數y＝x2﹣2|x|+3的圖象向右平移2個單位得到．
②結合圖象探究發現，當m滿足 時，方程x2﹣2|x|+3＝m有四個解．
③設函數y＝x2﹣2|x|+3的圖象與其對稱軸相交于P點，當直線y＝n和函數y＝x2﹣2|x|+3圖象只有兩個交點時，且這兩個交點與點P所構成的三角形是等腰直角三角形，求n的值．
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