【題目】如圖，△ABC的面積是12，AB=AC，BC=3，邊AC的垂直平分線交AC于F，交AB于E．點D是BC的中點，點P是EF上的一個動點，則△PCD的周長最小值是( )
A.4B.8C.7D.9.5
【答案】D
【解析】
連接AD，由等腰三角形的性質可得AD⊥BC，CD=1．5，根據三角形的面積公式可求得AD=8，再根據EF是線段AC的垂直平分線，可知點C關于直線EF的對稱點為點A，從而可得AD的長為CP+PD的最小值，繼而根據三角形周長公式進行求解即可得．
連接AD，
∵△ABC中，AB=AC，點D是BC邊的中點，BC=3，
∴AD⊥BC，CD=
BC=1.5，
∴S△ABC=BCAD=×3×AD=12，
解得AD=8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點C關于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為CP+PD的最小值，
∴△CDP的周長最短=CP+PD+CD=AD+CD=8+1.5=9.5，
故選D．
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【題目】如圖，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），點D在BC上，AB與CE相交于點F
(1) 如圖1，直接寫出AB與CE的位置關系
(2) 如圖2，連接AD交CE于點G，在BC的延長線上截取CH＝DB，射線HG交AB于K，求證：HK＝BK
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【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達目的地，兩人之間的距離
（米）與時間
（分鐘）之間的函數關系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
①當
分鐘時甲乙兩人相遇；
②甲的速度為40米/分鐘；
③乙的速度為50米/分鐘；
④乙到達目的地時，甲離目的地的距離為800米．
A.①②B.③④C.①②④D.①②③
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【題目】根據重慶軌道集團提供的日客運量統計，2019年2月21日重慶軌道交通首次日客運量突破300萬乘次，其中近期開通的重慶軌道交通環線日客運量為21.5萬乘次．據了解，某工作日上午7點至9點軌道環線四公里站有20列列車進出站，每列車進出站時，將上車和下車的人數記錄下來，各得到20個數據，并將數據進行整理，繪制成了如下兩幅不完整統計圖．(數據分組為：
組：
，
組：
，
組：
，
組：
，
組：
)
I．上車人數在組的是：190，190，191，192，193，193，195，196，198，198，198，198；
II．上車人數的平均數、中位數如下表：
平均數 | 中位數 | |
上車人數(人) | 194 | a |
根據以上信息，回答下列問題：
(1)請補全頻數分布直方圖；
(2)表中
________，扇形統計圖中
_________，扇形統計圖中組所在的圓心角度數為________度；
(3)請利用平均數，估算一周內5個工作日的上午7點至9點重慶軌道環線四公里站的上車總人數．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosA=
，如果將△ABC繞著點C旋轉至△A′B′C′的位置，使點B′落在∠ACB的角平分線上，A′B′與AC相交于點D，那么線段CD的長等于______．
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【題目】如圖，A為某旅游景區的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數據：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）
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【題目】如圖，在
中，
，
為邊
上的中線，點
在上，以點
為圓心，
長為半徑畫弧，交
的延長線于點
，點
在
上，且
，連接
．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：
；
（3）若平分
，則
與
滿足的等量關系為 ．
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