Question

【題目】從2016年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度將正式實施，一般生活用氣收費標準如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按28元/m3收費，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費．小冬一家有五口人，他想幫父母計算一下實行階梯價后，家里天然氣費的支出情況．

（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？
（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？
（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費，他家2016年用了多少立方米天然氣？

Answer 1

【答案】
（1）解：如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交天然氣費2.28×300=684（元）
（2）解：如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交天然氣費

2.28×350+2.5×（500﹣350）=798+375=1173（元）

（3）解：設小冬家2016年用了x立方米天然氣．

∵1563＞1173，

∴小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米．

根據題意得 2.28×350+2.5×（500﹣350）+3.9（x﹣500）=1563，

即 1173+3.9（x﹣500）=1563，

移項，得 3.9（x﹣500）=390．

系數化1得 x﹣500=100．

移項，得 x=600．

答：小冬家2016年用了600立方米天然氣

【解析】（1）根據一般生活用氣收費標準，可得小冬一家需要交天然氣費2.28×300，計算即可；（2）根據一般生活用氣收費標準，可得小冬一家需要交天然氣費2.28×350+2.5×（500﹣350），計算即可；（3）設設小冬家2016年用了x立方米天然氣．首先判斷出小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米，然后根據他家2016年需要交1563元天然氣費建立方程，求解即可．