Question

【題目】在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE，若將△ABE沿AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則tan∠BCF= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵BC=AD=10，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)， ∴EC=BE=5，
由翻折變換的性質(zhì)可知，BE=FE，∠BEA=∠FEA，
∴EF=EC，
∴∠EFC=∠ECF，
∵∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF，
∴∠BEA=∠BCF，
∵tan∠BEA= = ，
∴tan∠BCF= ，
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】掌握矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題）是解答本題的根本，需要知道矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．