Question

在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究課中，需要研究同一個(gè)圓中兩條線段的關(guān)系問題，某同學(xué)完成了以下部分的記錄，單位：cm

（1）請(qǐng)計(jì)算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相應(yīng)的位置。
（2）猜想對(duì)在同一個(gè)圓中，兩條線段相交，被交點(diǎn)分成的兩條線段的積有什么關(guān)系？并試著證明。
（3）利用上述結(jié)論，解決問題:AB為⊙Ｏ的弦，Ｐ是AB上一點(diǎn)，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙Ｏ的半徑Ｒ

Answer 1

（1）AE×BE ；12；15；20； CE×DE；12；15；20；
（2）AE×BE=CE×DE，用三角形相似證明。
（3）由結(jié)論得，（R+5）×（R-5）=24，得R=7