Question

小文擲一枚質地均勻的正方體骰子（骰子的每個面上分別標有1、2、3、4、5、6），他把第一次擲得的點數記為x，第二次擲得的點數記為y，則分別以這兩次擲得的點數值為橫、縱坐標的點B（x，y）恰好在直線y=-x+7上的概率是

1

6

．

Answer 1

分析：首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與點B（x，y）恰好在直線y=-x+7上的情況，再利用概率公式求得答案．

解答：解：列表得：

第一次 第二次	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

∵共有36種等可能的結果，點B（x，y）恰好在直線y=-x+7上的有：（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），
∴點B（x，y）恰好在直線y=-x+7上的概率是：

6

36

=

1

6

．
故答案為：

1

6

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．