Question

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折.

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花發(fā)費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，若a=60，假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？

Answer 1

【答案】（1）每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元；（2）甲：（100a+14000）元，乙：（80a+15000)元；（3）在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算.

【解析】試題分析：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案列式即可；

（3）把a(bǔ)=60分別代入（2）中求得的代數(shù)式計(jì)算后進(jìn)行比較即可得．

試題解析：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，

根據(jù)題意得 ，

解得 x=100，

，

答：每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元；

（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為：150×100+100（a-）= (元)；

到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為： 150×100+0.8×100a= (元)；

（3）在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算.理由如下：

將a=60代入得

(元) ，

(元) ，

∵ 19800＜20000，

∴ 在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算.