Question

【題目】周末，小芳騎自行車從家出發到野外郊游，從家出發0.5小時到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小芳離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經過甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小芳離家時間x（h）的函數圖象．

（1）小芳騎車的速度為 km/h，H點坐標 ．

（2）小芳從家出發多少小時后被媽媽追上？此時距家的路程多遠？

（3）相遇后，媽媽載上小芳和自行車同時到達乙地（彼此交流時間忽略不計），求小芳比預計時間早幾分鐘到達乙地？

Answer 1

【答案】（1）20，H（，20）；（2）小芳出發1.75小時候被媽媽追上，此時距家25km；（3）10．

【解析】試題分析：（1）根據函數圖中的數據，由小芳從家到甲地的路程和時間可以求出小芳騎車的速度；

（2）先求出直線AB的解析式，再根據直線AB∥CD，求出直線CD的解析式，再求出直線EF的解析式，聯立直線CD和直線EF的解析式，求出交點D的坐標即可；

（3）將y=0，分別代入直線CD和直線EF的解析式，分別求出求出當y=0時候的橫坐標，再求出兩橫坐標的差值即可．

試題解析：（1）由函數圖可以得出，小芳家距離甲地的路程為10km，花費時間為0.5h，故小芳騎車的速度為：10÷0.5=20（km/h），由題意可得出，點H的縱坐標為20，橫坐標為： =，故點H的坐標為（，20）；

（2）設直線AB的解析式為：y1=k1x+b1，將點A（0，30），B（0.5，20）代入得：y1=﹣20x+30，∵AB∥CD，∴設直線CD的解析式為：y2=﹣20x+b2，將點C（1，20）代入得：b2=40，故y2=﹣20x+40，設直線EF的解析式為：y3=k3x+b3，將點E（，30），H（，20）代入得：k3=﹣60，b3=110，∴y3=﹣60x+110，解方程組，得，∴點D坐標為（1.75，5），30﹣5=25（km），所以小芳出發1.75小時候被媽媽追上，此時距家25km；

（3）將y=0代入直線CD解析式有：﹣20x+40=0，解得x=2，將y=0代入直線EF的解析式有：﹣60x+110=0，解得x=，2﹣=（h）=10（分鐘），故小芳比預計時間早10分鐘到達乙地．