【題目】一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30的方向上，隨后貨輪以80海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時貨輪距燈塔A的距離AB(結果保留3個有效數字， 
≈2.449)．
【答案】49.0
【解析】試題分析：過B作BD⊥AC于D．可先由速度和時間求出BC的距離，再由各方向角得出∠A的度數，進而求出∠DBC的度數，求出DC，由勾股定理求出BD，求出AD、BD的長，由勾股定理求出AB即可．
試題解析：解：過B作BD⊥AC于D．由示意圖可知：∠ACB=60°，由平行線的性質可知∠ABC=180°﹣30°﹣75°=75°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=45°，BC=80×
=40（海里）．∵∠BDC=90°，∠ACB=60°，∴∠DBC=30°，∴DC=
BC=20海里， BD=
海里．∵∠A=45°，∠ADB=90°，∴∠ABD=∠A=45°，∴AD=BD=
海里，由勾股定理得：AB=
=
≈49.0（海里）．
答：此時貨輪距燈塔A的距離AB為49.0海里．
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【題目】如圖，一次函數y1＝k1x+2與反比例函數y2＝
的圖象交于點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點C．
（1）k1＝ ，k2＝ ；
（2）根據函數圖象可知，當y1＞y2時，x的取值范圍是 ；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△ODE＝3：1時，求直線OP的解析式．
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【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )
A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
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【題目】某商場銷售一種學生用計算器，進價為每臺20元，售價為每臺30元時，每周可賣160臺，如果每臺售價每上漲2元，每周就會少賣20臺，但廠家規定最高每臺售價不能超過33元，當計算器定價為多少元時，商場每周的利潤恰好為1680元？
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【題目】正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC邊上，
是等邊三角形．以下結論：①
；②
；③
；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結論個數有（ ）個．
A.1B.2C.3D.4
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【題目】一個三位數，百位數是
，十位數是
，個位數是
，我們可以記作
， 
表示，例如
，仿照上面的例子，
（1）
可以用 表示；
（2）
可以用 表示；
（3）歐陽老師給4為同學玩一個數字游戲，先請A同學心里想一個三位數，并把這個三位數在紙上寫兩遍構成一個六位數交給B同學，如他心里想的是789，那么他在紙上寫的就是789789，B把這個六位數除以7，得到的商寫在另一張紙上并交給C同學，C同學把B同學給他的數字除以11，得到的商寫在另一張紙上并交給D同學，D同學把C同學給他的數字除以13，得到的商寫在另一張紙上，并交還給A同學，還給
同學的數字和他剛開始想的數字有什么關系？并說明理由.
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【題目】如圖，已知正方形
的邊長是
，
，將
繞點
順時針旋轉，它的兩邊分別交
于點
，
是
延長線上一點，且始終保持
．
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）當
時：
①求
的值；②若
是
的中點，求
的長．
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【題目】如圖1，在長方形
中，對角線
與
交于點O，動點P從點A出發，沿
勻速運動，到達點B時停止，設點P所走的路程為x．線段
的長為y，若y與x之間的函數圖象如圖2所示，圖象與y軸的交點為E．則E的縱坐標為_______________，則長方形的周長為____________．
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