【題目】如圖，在△ABC中，AD＝AC，BE＝BC.
(1)若∠ACB＝96°，求∠DCE的度數．
(2)問：∠DCE與∠A，∠B之間存在怎樣的數量關系(直接寫出答案)?
【答案】（1）42°（2）∠DCE＝
(∠A＋∠B)
【解析】試題分析：（1）先由等邊對等角的性質和三角形內角和定理得出∠A，∠B，∠ACB+∠A+∠B，然后等量代換求出∠DCE；
（2）由（1）可知∠DCE=180°-（∠CED+∠CDE），再由∠A=180°-2∠CDE，∠B=180°-2∠CED，得出∠1=90°-∠B，∠2=90°-∠A，將它們代入即可得出∠DCE=（∠A+∠B），即可得到∠A，∠B與∠DCE之間的數量關系．
試題解析：(1)∵AD＝AC，
∴∠ADC＝∠ACD.
∴∠A＝180°－2∠ADC.
∵BE＝BC，
∴∠CEB＝∠ECB.
∴∠B＝180°－2∠CEB.
∵∠ACB＝96°，∴∠A＋∠B＝84°.
∴(180°－2∠ADC)＋(180°－2∠CEB)＝84°.
∴∠CEB＋∠ADC＝138°.∴∠DCE＝42°.
(2)∠DCE＝(∠A＋∠B)．
七星圖書口算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一名考生步行前往考場，5分鐘走了總路程的
，估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關系如圖所示（假定總路程為1，出租車勻速），則他到達考場所花的時間比一直步行提前了________分鐘。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＞AC，BE，CF都是△ABC的高線，P是BE上一點，且BP＝AC，Q是CF延長線上一點，且CQ＝AB，連結AP，AQ，QP.求證：
(1)AQ＝PA.
(2)AP⊥AQ.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造．測得兩直角邊長為6m、8m．現要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形．求擴建后的等腰三角形花圃的周長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品8袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：
（1）這8袋樣品的總質量比標準質量多還是少？多或少幾克？
（2）若標準質量為500克，則抽樣檢測這8袋的總質量是多少？
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【題目】如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.
(1)、如果P、Q同時出發，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？
(2)、點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.
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【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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