Question

【題目】如圖，直線l：y=－x，點A1坐標(biāo)為（－4，0）．過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點A2018的坐標(biāo)為_______．

Answer 1

【答案】（-，0）

【解析】分析:先根據(jù)的坐標(biāo)為（－4,0）,可得,把代入直線y=－x 中,得,即,在Rt△中,根據(jù)勾股定理得,,則,得到的坐標(biāo)為（－5,0）, 再把代入直線y=－x 中,得,即,在Rt△中,根據(jù)勾股定理得,,則,得到的坐標(biāo)為（－,0）,把x=－代入直線y=－x中,得,即,在Rt△中,根據(jù)勾股定理得,,則,得到的坐標(biāo)為（－,0）,以此類推,可得的坐標(biāo)為（－,0）,所以A2018的坐標(biāo)為（-,0）.

詳解:因為的坐標(biāo)為（－4,0）,所以,把代入直線y=－x 中,得,即,在Rt△中,根據(jù)勾股定理得,,則,所以的坐標(biāo)為（－5,0）, 把代入直線y=－x 中,得,即,在Rt△中,根據(jù)勾股定理得,,則,所以的坐標(biāo)為（－,0）,把x=－代入直線y=－x中,得,即,在Rt△中,根據(jù)勾股定理得,,則,所以的坐標(biāo)為（－,0）,以此類推,可得的坐標(biāo)為（－,0）,所以A2018的坐標(biāo)為（-,0）.

故答案為（-,0）.