Question

【題目】某天上午7：30，小芳在家通過滴滴打車軟件打車前往動車站搭乘當天上午8：30的動車．記汽車的行駛時間為t小時，行駛速度為v千米/小時（汽車行駛速度不超過60千米/小時）．根據經驗，v，t的一組對應值如下表：

V（千米/小時）	20	30	40	50	60
T（小時）	0.6	0.4	0.3	0.25	0.2

（1）根據表中的數據描點，求出平均速度v（千米/小時）關于行駛時間t（小時）的函數表達式；

（2）若小芳從開始打車到上車用了10分鐘，小芳想在動車出發前半小時到達動車站，若汽車的平均速度為32千米/小時，小芳能否在預定的時間內到達動車站？請說明理由；

（3）若汽車到達動車站的行駛時間t滿足0.3＜t＜0.5，求平均速度v的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）v=；（2）若汽車的平均速度為32千米/小時，小芳不能在預定的時間內到達動車站；（3）平均速度v的取值范圍是24＜v＜40

【解析】

（1）根據表格中數據，可知v是t的反比例函數，設v=，利用待定系數法求出k即可；

（2）根據時間t=小時，求出速度，即可判斷；

（3）根據自變量的取值范圍，求出函數值的取值范圍即可．

（1）根據表格中數據，可知v=，

∵v=20時，t=0.6，

∴k=20×0.6=12，

∴v= （t≥0.2）．

（2）∵1﹣-=，

∴t=時，v==36＞32，

∴若汽車的平均速度為32千米/小時，小芳不能在預定的時間內到達動車站；

（3）∵0.3＜t＜0.5，

∴24＜v＜40，

答：平均速度v的取值范圍是24＜v＜40．