Question

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為AB邊上的動點（點D不與點A，點B重合），過點D作ED⊥CD交直線AC于點E，已知∠A＝30°，AB＝4cm，在點D由點A到點B運動的過程中，設AD＝xcm，AE＝ycm．

小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm	…		1		2		3		…
y/cm	…	0.4	0.8	1.0		1.0	0	4.0	…

（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）

（2）在如圖2的平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當AE＝AD時，AD的長度約為　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）1.2；（2）作圖見解析；（3）2.4或3.3.

【解析】

（1）（2）根據題意測量、作圖即可；

（3）滿足AEAD條件，實際上可以轉化為正比例函數y．

（1）根據題意，測量得1.2，∴故答案為：1.2．

（2）根據已知數據，作圖得：

（3）當AEAD時，y，在（2）中圖象作圖，并測量兩個函數圖象交點得：

AD=2.4或3.3．

故答案為：2.4或3.3．