Question

關于x的不等式組

x+4 3 ＞ x 2 +1 x-a＜0

．
（1）當a=3時，解這個不等式組；
（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．

Answer 1

分析：（1）把a=3代入不等式組，分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
（2）解出不等式組的解集，根據已知不等式組有解比較，可求出a的值．

解答：解：（1）當a=3時，由①得：2x+8＞3x+6，解得：x＜2，
由②得x＜3，
∴原不等式組的解集是x＜2．

（2）由①得：x＜2，
由②得x＜a，
而不等式組的解集是x＜1，
∴a=1．

點評：（1）把a=3代入不等式組，再根據求不等式組解集的方法求解即可．
（2）是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數．
求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．