Question

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（－2，－4）,B（0，－4）,C（1，－1）．

（1）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1.

（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°的△A2B2C2，直接寫出點C2的坐標為　 　.

（3）若△ABC內一點P（m，n）繞原點O逆時針旋轉90°的對應點為Q，則Q的坐標為　 　．（用含m，n的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析，C2(1,1)；（3）（－n， m）．

【解析】

（1）利用關于原點對稱的點的坐標特征寫出點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）根據網格特點和旋轉的性質畫出A、B、C對稱點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；

（3）利用（2）中對應點的坐標規律寫出Q點坐標.

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2(1，1)；

（3）根據（2）中A（－2，－4）的對應點A2（4，－2）可知，點P（m，n）繞原點O逆時針旋轉90°的對應點Q坐標為（－n， m）．