Question

【題目】老師出示了小黑板上的題后（如圖），小華說：過點（3，0）；小彬說：過點（4，3）；小明說：a=1；小穎說：拋物線被x軸截得的線段長為2．你認為四人的說法中，正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據圖上給出的條件是與x軸交于(1, 0)，叫我們加個條件使對稱軸是x＝2，意思就是拋物線的對稱軸是x＝2是題目的已知條件，這樣可以求出a、b的值，然后即可判斷題目給出四個人的判斷是否正確.

∵拋物線過（1,0），對稱軸是x＝2，∴，解得a＝1，b＝－4，∴y＝x2－4x＋3，當x＝3時，y＝0，所以小華正確，當x＝4時，y＝3，小彬正確，a＝1，小明也正確，拋物線被x軸截得的線段長為2，已知過點(1,0)，則可得另一點為(－1,0)或(3,0)，所以對稱軸為y軸或x＝2，此時答案不唯一，所以小穎也錯誤，故答案選C.