Question

王老師某天給同學們講了統計中的一個重要的特征數--方差的計算及其意義．特別強調方差是用來反映一組數據波動大小的特征數．課后，某數學興趣小組的五位同學以各自的年齡為一組數據，計算出這組數據的方差是0.2，則10年后該數學興趣小組五位同學年齡的方差為（　　）

• A、0.2
• B、1
• C、2
• D、10.2

Answer 1

分析：分別列出變化前后的方差算式進行對比．

解答：解：由題意知，原來的平均年齡為

.

x

₁，每位同學的年齡10年后都變大了10歲，則平均年齡變為

.

x

₁+10，則每個人的年齡相當于加了10歲，原來的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0.2，現在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+10-

.

x

-10）²+（x₂+10-

.

x

-10）²+…+（x_n+10-

.

x

-10）²]=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0.2，方差不變．
故選：A．

點評：本題考查了方差的概念，說明了當一組數據都加上同一個數時，方差不變．