Question

如圖①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發，由B→C→D→A沿邊運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，若關于y與x的函數圖象如圖②，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

分析：作DE⊥AB，E為垂足，把直角梯形分為一個矩形和一個直角三角形，由圖②知：BC=4，CD=9-4=5，DA=14-9=5，解Rt△ADE求AE，而AB=AE+BE=AE+CD，已知梯形的上底CD，下底AB，高BC可求梯形面積．

解答：解：由圖②知：BC=4
CD=9-4=5
DA=14-9=5 （6分）
作DE⊥AB，E為垂足
在Rt△ADE中，DA=5，DE=CB=4
∴AE=3
∴AB=AE+EB=AE+DC=3+5=8 （6分）
∴S梯形ABCD=

1

2

(DC+AB)•BC=

1

2

(5+8)×4=26．（2分）

點評：通過觀察三角形面積變化的情況，求出梯形有關邊長，同時，運用了勾股定理，圍繞梯形計算面積的公式求相關量．