Question

【題目】如圖，四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長分別為a，b的正方形，寫出用a，b表示陰影部分面積的代數式，并計算當a=4cm，b=6cm時，陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】解：S=a2+b2﹣ a2﹣ （a+b）b=a2+b2﹣ a2﹣ ab﹣ b2= a2﹣ ab+ b2 ．
當a=4cm，b=6cm時S= ×42﹣ ×4×6+ ×62=14cm2
【解析】陰影部分面積可視為大小正方形減去空白部分（即△ABD和△BFG），把對應的三角形面積代入即可得S= a2﹣ ab+ b2 ． 直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出陰影部分的面積．
【考點精析】關于本題考查的代數式求值，需要了解求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入才能得出正確答案．