【題目】如圖，已知△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4．
（1）求邊BC的長；（2）求出∠BAC的度數．
【答案】（1）BC＝12；（2）∠BAC＝135°．
【解析】
（1）根據勾股定理求出EF，根據線段垂直平分線的性質得到EA＝EB，FA＝FC，結合圖形計算，得到答案；
（2）根據等腰三角形的性質得到∠EAB＝∠B，∠FAC＝∠C，根據三角形內角和定理計算即可．
解：（1）由勾股定理得，EF＝
＝
＝5，
∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，
∴EA＝EB，FA＝FC，
∴BC＝BE+EF+FC＝AE+EF+AF＝12；
（2）∵EA＝EB，FA＝FC，
∴∠EAB＝∠B，∠FAC＝∠C，
由三角形內角和定理得，∠EAB+∠B+∠EAF+∠FAC+∠C＝180°，
∴∠B+∠C＝45°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝135°．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，現有一動點P從點A出發，沿A→B→C→D→A的路徑以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設點P運動的時間為t，△APB的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t的函數關系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于點E，交CB于點F，則CF的長是（ ）
A.1.5B.1.8C.2D.2.5
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【題目】如圖，由12個形狀、大小完全相同的小矩形組成一個大的矩形網格，小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點，已知這個大矩形網格的寬為6，△ABC的頂點都在格點．
（1）求每個小矩形的長與寬；
（2）在矩形網格中找一格點E，使△ABE為直角三角形，求出所有滿足條件的線段AE的長度．
（3）求sin∠BAC的值．
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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；
(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．
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【題目】某校七年級共有800名學生，準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．
（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：
方案一：調查七年級部分女生；
方案二：調查七年級部分男生；
方案三：到七年級每個班去隨機調查一定數量的學生．
請問其中最具有代表性的一個方案是 ；
（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖（如圖①、圖②所示），請你根據圖中信息，將兩個統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數是 ．
（4）請你估計該校七年級約有 名學生比較了解“低碳”知識．
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【題目】如圖1所示,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交A(1,4)，B(-4,c)兩點,
如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設M、N的橫坐標分別為m、n,且 4 < m < 0 , n > 1 ,請探究,當m、n滿足什么關系時，ME=NE.
（1）求反比例函數及一次函數的解析式;
（2）點P是x軸上一動點,使|PA-PB|的值最大,求點P的坐標及△PAB的面積;
（3）如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設M、N的橫坐標分別為m、n,且 
, n>1,請探究,當m、n滿足什么關系時，ME=NE.
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【題目】已知：如圖，△ABC與△ADE，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=40°，CD與BE相交于點F，連接AF則下列結論：①CD=BE：②△ABF≌△ACF；③∠BFD=140°；④FA平分∠BFD；⑤∠FAC=∠FAE.其中正確的結論有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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