【題目】如圖,△ABC中,∠ACB＝90°, CD⊥AB于點D,∠A＝30°,BD＝1.5cm ，則AB=______cm．
【答案】6
【解析】在直角三角形ABC中，由∠A的度數求出∠B的度數，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度數為30°，根據直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的長即可求出AB的長．
解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1.5cm，
可得BC=2BD=3cm，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=3cm，
則AB=2BC=6cm．
故答案為：6．
“點睛”此題考查了含30°角直角三角形的性質，以及三角形的內角和定理，熟練掌握性質是解本題的關鍵．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】說明命題“若a2＞b2，則a＞b．”是假命題，舉反例正確的是（ ）
A. a＝2，b＝3B. a＝﹣2，b＝3C. a＝3，b＝﹣2D. a＝﹣3，b＝2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式正確的是（ ）
A. （a+b）2=a2+b2 B. （x+6）（x﹣6）=x2﹣6
C. （2x+3）2=2x2﹣12x+9 D. （2x﹣1）2=4x2﹣4x+1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+C的圖象過點A（﹣3，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）探究：在拋物線的對稱軸DE上是否存在點P，使得點P到直線AD和到x軸的距離相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）探究：在對稱軸DE左側的拋物線上是否存在點F，使得2S△FBC=3S△EBC？若存在，求出點F的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A. 有兩個角是直角的四邊形是矩形；
B. 兩條對角線相等的四邊形是矩形；
C. 兩條對角線垂直且相等的四邊形是矩形；
D. 四個角都是直角的四邊形是矩形；
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