Question

（1）計算：(π-3.14)0+

18

+(-

1

2

)-1-|1-

2

|．
（2）解不等式組

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪，負指數冪、絕對值的運算法則計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）根據一元一次不等式組的解法：①求不等式組中每個不等式的解集；②利用數軸求公共部分解答即可．

解答：（1）解：原式=1+3

2

+(-2)-(

2

-1)，
=1+3

2

-2-

2

+1，
=2

2

；

（2）解：

x-3(x-2)≤4① 1+2x 3 ＞x-1②

由①得：x-3x+6≤4，
-2x≤-2，
x≥1，
由②得：1+2x＞3x-3，
-x＞-4，
x＜4，

∴原不等式組的解集為：1≤x＜4．

點評：本題主要考查了零指數冪，負指數冪的運算．負整數指數為正整數指數的倒數；任何非0數的0次冪等于1．還考查了一元一次不等式組的解法．