【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
【答案】解：（1）證明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE。
∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD。
在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED， AE=DE，
∴△AFE≌△DBE（AAS）。∴AF=BD。
∴AF=DC。
（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：
∵AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形。
∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=DC。
∴平行四邊形ADCF是菱形
【解析】
試題（1）根據AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案。
（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據直角三角形斜邊上中線性質得出CD=AD，根據菱形的判定推出即可。
ABC考王全優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：
摸球的次數n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數m | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的頻率= | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近多少？(精確到0.1)
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)是多少？
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F，且∠EAF=60°．
（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數量關系為： ；
（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（3）求△AEF周長的最小值。
(4) 如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，OE是∠AOD的平分線，OC是∠BOD的平分線．
(1)若∠AOB＝130°，則∠COE是多少度？
(2)在(1)的條件下，若∠COD＝20°，則∠BOE是多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】回答問題：
（1）已知∠AOB的度數為54°，在∠AOB的內部有一條射線OC，滿足∠AOC=
∠COB，在∠AOB所在平面上另有一條射線OD，滿足∠BOD=∠AOC，如圖1和圖2所示，求∠COD的度數．
（2）已知線段AB長為12cm，點C是線段AB上一點，滿足AC=CB，點D是直線AB上滿足BD=AC．請畫出示意圖，求出線段CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一個正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個小正方體.觀察并回答下列問題：
（1）其中三面涂色的小正方體有________個，兩面涂色的小正方體有______個，各面都沒有涂色的小正方體有________個；
（2）如果將這個正方體的棱n等分，所得的小正方體中三面涂色的有_________個，各面都沒有涂色的有________個；
（3）如果要得到各面都沒有涂色的小正方體125個, 那么應該將此正方體的棱______等分.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點M，與平行于x軸的直線l交于A、B兩點，若AB=3，則點M到直線l的距離為（ ） 
A.
B.
C.2
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小丁在研究數學問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數： 
，稱為數列
.計算
， 
， 
將這三個數的最小值稱為數列
的價值．例如，對于數列2，﹣1，3，因為
， 
， 
，所以數列2，﹣1，3的價值為
．
小丁進一步發現：當改變這三個數的順序時，所得到的數列都可以按照上述方法計算其相應的價值．如數列﹣1，2，3的價值為
；數列3，﹣1，2的價值為1；…．經過研究，小丁發現，對于“2，﹣1，3”這三個數，按照不同的排列順序得到的不同數列中，價值的最小值為
．根據以上材料，回答下列問題：
（1）數列﹣4，﹣3，2的價值為 ；
（2）將“﹣4，﹣3，2”這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列，這些數列的價值的最小值為 ，取得價值最小值的數列為 （寫出一個即可）；
（3）將2，﹣9，a（a＞1）這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列．若這些數列的價值的最小值為1，則a的值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統計圖，根據統計圖得出下列結論，其中正確的是（ ）
A．甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快
B．乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快
C．甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快
D．不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢
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