【題目】如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=2cm，點P為弧AB上一動點（不與A，B重合）， 
= 
，過點D作⊙O的切線交PB的延長線于點C． 
（1）試證明AB∥CD；
（2）填空： ①當BP=1cm時，PD=cm；
②當BP=cm時，四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】已知拋物線y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）與x軸分別交于A（x1 ， 0）、
B（x2 ， 0）兩點，直線y2=2x+t經過點A．
（1）已知A、B兩點的橫坐標分別為3、﹣1．
①當a=1時，直接寫出拋物線y1和直線y2相應的函數表達式；
②如圖，已知拋物線y1在3＜x＜4這一段位于直線y2的下方，在5＜x＜6這一段位于直線y2的上方，求a的取值范圍；
（2）若函數y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個公共點，探求x2﹣x1與a之間的數量關系．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，BE與CD相交于點G，且OE=OD，則AP的長為______．
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【題目】某學校為了豐富學生的大課間活動，準備購進一批跳繩，已知2根短繩和1根長繩共需56元，1根短繩和2根長繩共需82元．
（1）求每根短繩和每根長繩的售價各是多少元？
（2）學校準備購進這兩種跳繩共50根，并且短繩的數量不超過長繩數量的2倍，總費用不超過1020元，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1 cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2 cm/s，設它們運動的時間為x(s)，當x＝__________，△BPQ是直角三角形．
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【題目】在某市第四次黨代會上，提出了建設美麗城市決勝全面小康的奮斗目標，為策應市委號召，學校決定改造校園內的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．
若設圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數式分別表示出正方形F、E和C的邊長；
觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的
如圖中的MN和
請根據這個等量關系，求出x的值；
現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成
兩隊合作施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？
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【題目】七年級學生在5 名教師的帶領下去動物園秋游，動物園的門票為每 人40 元，現有兩種優惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學生按8 折收費；乙 方案：師生都7.5 折收費．
(1)若有m 名學生，用含m 的式子表示兩種優惠方案各需多少元？
(2)當m＝70 時，采用哪種方案優惠？
(3)當m＝100 時，采用哪種方案優惠？
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【題目】已知一次函數y=﹣ 
x+6的圖象與坐標軸交于A、B點（如圖），AE平分∠BAO，交x軸于點E．
（1）求點B的坐標；
（2）求直線AE的表達式；
（3）過點B作BF⊥AE，垂足為F，連接OF，試判斷△OFB的形狀，并求△OFB的面積．
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