Question

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6.將該矩形紙片剪去3個等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面積的最小值是（ ）

A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 2

Answer 1

【答案】C

【解析】以BC為邊作等腰直角三角形△EBC，延長BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四邊形EFDG，此時剩余部分面積的最小

解：如圖以BC為邊作等腰直角三角形△EBC，延長BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，

在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四邊形EFDG，此時剩余部分面積的最小=4×6×4×4×3×6×3×3=2.5．

故選C．