【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數關系可用圖象表示為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】試題分析：根據題意結合圖形，分情況討論：
①0≤x≤4時，根據四邊形PBDQ的面積=△ABD的面積﹣△APQ的面積，列出函數關系式，從而得到函數圖象；
②4≤x≤8時，根據四邊形PBDQ的面積=△BCD的面積﹣△CPQ的面積，列出函數關系式，從而得到函數圖象，再結合四個選項即可得解．
解：①0≤x≤4時，
∵正方形的邊長為4cm，
∴y=S△ABD﹣S△APQ，
=
×4×4﹣xx，
=﹣x2+8，
②4≤x≤8時，
y=S△BCD﹣S△CPQ，
=×4×4﹣（8﹣x）（8﹣x），
=﹣（8﹣x）2+8，
所以，y與x之間的函數關系可以用兩段二次函數圖象表示，縱觀各選項，只有B選項圖象符合．
故選：B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，直線y=3x+3與x軸交于C點，與y軸交于A點，B點在x軸上，△OAB是等腰直角三角形．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若直線CD∥AB交拋物線于D點，求D點的坐標；
（3）若P點是拋物線上的動點，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標和△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學因看錯了一次項的系數而分解成
，另一位同學因看錯了常數而分解成
.
（1）求原多項式；
（2）將原多項式進行分解因式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象經過點(4，3)，(3，0)．
(1)求b、c的值；
(2)求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸；
(3)畫出二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18cm，AD＝4cm.點P、Q分別從A、B同時出發，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動，設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．
(1)求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）．一元一次不等式和一次函數后，對相關知識進行了歸納整理．
（1）例如，他在同一個直角坐標系中畫出了一次函數y=x+2和y=-x+4的圖像（如圖1），并作了歸納：
請根據圖1和以上方框中的內容，在下面數字序號后寫出相應的結論：
① ；② ；
③ ；④ ；
（2）若已知一次函數y=k1x+b1和y=kx+b的圖像（如圖2），且它們的交點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集 ．
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