Question

【題目】數學課上，柴老師出了一道題：如圖，已知∠A=∠D，∠BCA=∠EFD．要使△ABC≌△DEF，你還應給出的條件是什么？下面四個同學做了回答：小馬：“增加∠E=∠B；小李：“增加ED=BA；”小周：“增加AB=EF；”小胡：“增加AF=DC．”針對上面四個同學的回答，你認為正確的是_____．（填上你認為正確的同學的名字）

Answer 1

【答案】小李、小胡

【解析】

根據全等三角形的判定定理ASA判定△ABC≌△DEF,即可判斷哪位同學給出的條件正確.

小馬：已知兩個三角形的兩個對應角相等，而小馬添加的條件無法判定△ABC≌△DEF，故錯誤；

小李：∵∠A=∠D,∠BCA=∠EFD,

∴∠B=∠E

在△ABC和△DEF中，

∵

∴△ABC≌△DEF(ASA)

故小李正確.

小周：AB與EF不是對應邊，故小周錯誤；

小胡：∵AF=DC

∴AC=DF.

在△ABC和△DEF中,

∵

∴△ABC≌△DEF(ASA)

故小胡正確.

綜上所述，小李和小胡正確，故答案是：小李、小胡.