【題目】已知a是最大的負整數，b是多項式2m2n－m3n2－m－2的次數，c是單項式－2xy2的系數，且a，b，c分別是點A，B，C在數軸上對應的數．
(1)求a，b，c的值，并在數軸上標出點A，B，C；
(2)若動點P，Q同時從A，B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒
個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P?
(3)在數軸上找一點M，使點M到A，B，C三點的距離之和等于10，請直接寫出所有點M對應的數．(不必說明理由)
【答案】(1)a＝－1，b＝5，c＝－2(2)運動4秒后，點Q可以追上點P(3)存在點M， M對應的數是2或－2
【解析】
（1）觀察題目，理解多項式和單項式的相關概念，解題的關鍵是畫出數軸，正確在數軸上找到所對應的點；注意最大的負整數是-1，單項式的系數是單項式中的數字因數，多項式的次數是多項式中最高次項的次數；
（2）根據數軸上兩點間的距離的求法進行求解即可；
（3）數軸上兩點間的距離公式：兩點所對應的數的差的絕對值，據此進行求解即可
(1)
，如圖
(2)因為動點P，Q同時從A，B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒
個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，又因為
，兩點速度差為：
，所以
，運動4秒后，點Q可以追上點P
(3)存在點M，使P到A，B，C的距離和等于10，當M在AB之間，則M對應的數是2；當M在C點左側，則M對應的數是
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【題目】如圖，在數軸上，點A表示1，現將點A沿數軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2，第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3…則第6次移動到點A6時，點A6在數軸上對應的實數是_____；按照這種規律移動下去，第2017次移動到點A2017時，A2017在數軸上對應的實數是__________．
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【題目】若關于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解為正整數，且關于x的不等式組
有解，則滿足條件的所有整數a的值之和是（ ）
A. 4 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣3
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【題目】設x是實數，現在我們用{x}表示不小于x的最小整數，如{3.2}=4，{﹣2.6}=﹣2，{4}=4，{﹣5}=5．在此規定下任一實數都能寫出如下形式：x={x}﹣b，其中0≤b＜1．
（1）直接寫出{x}與x，x+1的大小關系是 （由小到大）；
（2）根據（1）中的關系式解決下列問題：
①求滿足{3x+11}=6的x的取值范圍；
②解方程：{3.5x+2}=2x﹣
．
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【題目】對于實數a、b，定義一種運算“
”為：ab=a2 +ab－2，有下列命題：
①13=2；
②方程x1=0的根為：x1 =－2，x2 =1；
③不等式組 
的解集為：－1＜x＜4；
④點（
，
）在函數y=x（－1）的圖象上．
其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ③④
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的長．
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【題目】在購買某場足球賽門票時，設購買門票數為x（張），總費用為y（元）．現有兩種購買方案：
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；
（總費用＝廣告贊助費+門票費）
方案二：購買門票方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）方案一中，y與x的函數關系式為 ；
方案二中，當0≤x≤100時，y與x的函數關系式為 ，
當x＞100時，y與x的函數關系式為 ；
（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最省？請說明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．
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【題目】如圖，直線l1：y1=﹣
x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點B（﹣2，0），與y軸交于點C，兩條直線交點記為D．
（1）m= ，k= ；
（2）求兩直線交點D的坐標；
（3）根據圖象直接寫出y1＜y2時自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，已知AB∥CD，現將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F
（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數量關系為 ；
（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數．
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