Question

列方程或方程組解應用題：
某山區有23名中、小學生因貧困失學需要捐助．資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元．某校學生積極捐助，初中各年級學生捐款數額與用其恰好捐助貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表：

（1）求a、b的值；
（2）初三年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，請將初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數直接填入表中．（不需寫出計算過程）

Answer 1

分析：（1）等量關系為：2a+4b=4000，3a+3b=4200．
（2）等量關系為：中學生人數+小學生人數=23-2-4-3-3；中學生所需錢數+小學生所需錢數=7400．

解答：解：（1）

2a+4b=4000 3a+3b=4200

解得

a=800 b=600

；

（2）設初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數分別x，y．
則

x+y=23-2-4-3-3 800x+600y=7400

解得

x=4 y=7

故填4，7．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系．2a+4b=4000，3a+3b=4200．中學生人數+小學生人數=23-2-4-3-3；中學生所需錢數+小學生所需錢數=7400．列出方程組，再求解．