Question

（1）計算：(-2)2-2÷

1

3

+20100；
（2）計算：[（x+3）²+（x+3）（x-3）]÷2x；
（3）解分式方程：

3

x-1

=

2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）根據乘方、零指數冪進行計算；（2）利用完全平方公式、平方差公式，以及多項式除以單項式的法則計算；（3）方程兩邊都乘以最簡公分母（x-1）（x-2），化為整式方程求解即可．

解答：解：（1）（-2）²-2÷

1

3

+2010⁰
=4-6+1
=-1；

（2）[（x+3）²+（x+3）（x-3）]÷2x，
=（x²+6x+9+x²-9）÷2x
=（2x²+6x）÷2x
=x+3；

（3）去分母得：3（x-2）=2（x-1）
化簡得：3x-6=2x-2
解得：x=4
經檢驗，x=4是原方程的解，
∴原方程的解為x=4．

點評：本題主要考查整式的混合運算和解方程的知識點，解分式方程一定注意要驗根．